Murat Yeginer ist in der Türkei geboren und in München und Hamburg aufgewachsen. Er studierte Schauspiel in Hamburg und erhielt ebendort sein erstes Engagement an den Hamburger Kammerspielen. Danach wurde er am Staatstheater Saarbrücken, am Theater Kiel und am Schauspiel Bonn engagiert, bevor er 1987 fest zum Ensemble des Oldenburgischen Staatstheater stieß. In mehr als 35 Bühnenjahren hat er fast alle bedeutenden Theaterrollen gespielt, darunter Othello, Nathan, Cyrano de Bergerac und Arthur Millers Handlungsreisenden Willy Lohman. Seit Anfang der achtziger Jahre hat er sich auch als Bühnenautor profiliert. Nach der Übersetzung, Bearbeitung und Deutschen Erstaufführung des türkischen Erfolgsstückes „Ikili Oyun“ von Bilgesu Erenus (1982) schrieb er u.a. „Vom Winde verdreht“ (UA 1992) und „Vielleicht – Ein Spiel“ (UA 1995). 2022 feierte sein Stück „Das Frollein Wunner“ am Hamburger Ohnsorg Theater erfolgreiche Premiere. Auch als Regisseur ist Murat Yeginer im westeuropäischen Kulturkanon zu Hause. Zu seinen zahlreichen Inszenierungen gehören „Iphigenie auf Tauris“ (hierfür erhielt er am Staatstheater Meiningen den Publikumspreis für die „Beste Regie“), „Was ihr wollt“, „Maria Stuart“ oder „König Lear“. Außerdem erhielt er für seine Inszenierung „Hinter der Mauer ist das Glück“ im Hamburger Theater Kontraste den Rolf Mares Preis 2017. Unter anderem inszenierte er am Oldenburgischen Staatstheater, am Winterhuder Fährhaus und am Theater Ulm. Von 2008 bis 2015 war Murat Yeginer Schauspieldirektor am Theater Pforzheim. Ab 2014/2015 war er als Schauspieler am Staatstheater Mainz engagiert, und ab der Spielzeit 2018/2019 war er Oberspielleiter am Hamburger Ohnsorg Theater.
Mit „Istanbul“ stellte er sich in der Spielzeit 2022/2023 erstmals als Regisseur am Alten Schauspielhaus vor. Diese Produktion wurde vom Publikum zur beliebtesten Inszenierung im Alten Schauspielhaus gewählt. Diese Produktion war weiterhin als Gastspiel im Theaterhaus zu erleben und kehrt 2024/2025 nochmals ans Alte Schauspielhaus zurück. Mit seinem eigenen Stück „Das Fräulein Wunder“ eröffnete Murat Yeginer zudem 2023/2024 die Saison in der Komödie im Marquardt. In der Spielzeit 2024/2025 inszeniert er hier zudem eine Neufassung der Kult-Komödie „Ladies Night“.
