Eduard Zhukov wurde in Kasachstan geboren und wuchs in Dresden auf. An der Bürgerbühne des Staatsschauspiel Dresden sammelte er erste Theatererfahrungen, bevor er Schauspiel an der Staatlichen Hochschule für Musik und Darstellende Kunst in Stuttgart studierte. Während seines Studiums wirkte er am Staatstheater und am Wilhelma Theater Stuttgart sowie am Staatstheater Darmstadt mit und arbeitete als Sprecher beim SWR. Mittlerweile lebt er als freier Schauspieler in Hamburg, wo er in erster Linie für Film und Fernsehen arbeitet. Im Sommer 2022 spielt er in Bayreuth die Titelrolle in „Der Graf von Monte Christo“.
Zum Studienabschluss war Eduard Zhukov 2021 bei der theatralen Stadterkundung „Stuttgart. Ein Traum“ in der Rotunde der Staatsgalerie zum ersten Mal an den Schauspielbühnen engagiert. In der Spielzeit 2022/2023 ist er als Christian in „Cyrano de Bergerac“ am Alten Schauspielhaus zu erleben.