Anne Leßmeister schloss 2010 ihre Schauspielausbildung an der Staatlichen Hochschule für Musik und Darstellende Kunst Stuttgart ab. Während ihres Studiums spielte sie im Wilhelma Theater Stuttgart und am Staatstheater Stuttgart.
Von 2010 bis 2016 war Anne Leßmeister festes Mitglied im Schauspielensemble des Theater Baden-Baden. Sie spielte dort u.a. die Titelrolle in „Madame Bovary", Eliza in „My Fair Lady", Irina in Anton Cechovs „Die Drei Schwestern", Hermia in „Ein Sommernachtstraum", Warja in „Der Kirschgarten" und Mietze in „Berlin Alexanderplatz". Weiterhin war sie dort zu sehen als Salome in „Der Talisman", als Polly in „Die Dreigroschenoper" und als Sabeth in „Homo Faber".
Seit Herbst 2016 arbeitet sie als freie Schauspielerin und war u.a. am Schauspielhaus Bochum in der Titelrolle in „Das Sams – Eine Woche voller Samstage" zu sehen. Sie spielte mehrmals am Theater die Tonne in Reutlingen. Am Kammertheater Karlsruhe konnte man sie in „show must go on" sehen. Außerdem ist sie Dozentin an der Schauspielschule der HMDK Stuttgart und als Sprecherin u.a. für den SWR und den Kultursender ARTE tätig.
In der Spielzeit 2022/2023 war sie in „D' Mama isch die Beschte" zum ersten Mal an der Komödie im Marquardt zu erleben. 2023/2024 gibt sie in „Was zählt, ist die Familie!" nun ihr Debüt am Alten Schauspielhaus.
