Schon während seiner Ausbildung an der Leipziger Hochschule für Musik und Theater „Felix Mendelssohn Bartholdy“ sammelte Fabian Oehl Bühnenerfahrungen am neuen Theater Halle. So spielte er den Cassio in Wolfgang Engels Inszenierung „Othello“ und war in den Inszenierungen „Pension Schöller“, „Un-Gehorsam!“ und „Der Garten“ zu sehen. 2013 schloss er sein Schauspielstudium ab. Von 2013 bis 2016 gehörte Fabian Oehl fest zum Ensemble des Theaters und Orchesters Heidelberg. Seit 2016 arbeitet er freiberuflich. Dem Heidelberger Theater ist Fabian Oehl durch Inszenierungen wie „Der Steppenwolf“ nach Hermann Hesse oder „Woyzeck“ von Georg Büchner verbunden geblieben.
Mit der Rolle des Mortimer in „Maria Stuart“ stellte sich Fabian Oehl 2018/2019 erstmals dem Stuttgarter Publikum vor. In der Spielzeit 2022/2023 gibt es ein Wiedersehen mit ihm als Aaron in „Die Laborantin“.