Stefan Müller-Doriat wurde 1982 in Stuttgart geboren und hat seine Ausbildung zum Schauspieler 2006 erfolgreich abgeschlossen. Sein erstes Engagement führte ihn bereits während seiner Ausbildung zum Schauspieler an die Schauspielbühnen in Stuttgart („D’Artagnans Tochter und die drei Musketiere“). Danach spielte er als Gast am hiesigen Staatstheater in drei Stücken mit und war im Anschluss von 2007 bis 2011 festes Ensemblemitglied bei den Freilichtspielen in Schwäbisch Hall. Weitere Engagements führten ihn nach Karlsruhe an das Kammertheater und nach Bern an das Theater an der Effingerstraße.
Im Theater der Altstadt in Stuttgart spielte er von 2012 bis 2017 und erneut 2022 (unter anderem als Peer Gynt in „Peer Gynt“, „Er ist wieder da“, „Faust 1&2“, „Wer hat Angst vor Virginia Woolf“, „Der nackte Wahnsinn“, „Außer Kontrolle“, „Der Entaklemmer“, „Bunbury“, „Doppelt leben hält besser“ und in vielen weiteren Stücken). In Stuttgart spielte er auch am Forum Theater (u.a. in den deutschsprachigen Uraufführungen „Der betäubende Geruch von Weiß“ und in „Die Stierkämpfer“) und gewann dort mit dem Zwei-Personen-Stück „Ein Waldspaziergang“ den Monica-Bleibtreu-Preis 2020/21. In der Spielzeit 2022/2023 war er an der Komödie in Frankfurt in einer Hauptrolle zu sehen.
Darüber hinaus arbeitet Stefan Müller-Doriat seit Jahren als Sprecher (u.a. für ARTE und den SWR) und ist auch als Synchronsprecher in vielen Kino- und Spielfilmen, Zeichentricksendungen, Animes, Computerspielen, sowie in mehreren Serien zu hören.
An den Schauspielbühnen war er bereits 2010/2011 als Blechmann im Familienstück „Der Zauberer von Oz“ zu sehen. In der Spielzeit 2021/2022 kehrte er als 2. Vorsitzender Matthias Scholz in der Komödie „Extrawurscht“ an die Komödie im Marquardt zurück. In der Spielzeit 2022/2023 spielte er im Alten Schauspielhaus in „Cyrano de Bergerac“ und in der Komödie in „D' Mama isch die Beschte“ mit. In der vergangenen Saison war er in „No net hudla!" erneut an der Marquardt-Komödie zu erleben.
In der Spielzeit 2024/2025 ist er sowohl in „Ein Mann mit Charakter" an der Komödie im Marquardt als auch im Krimi „Die Mausefalle" am Alten Schauspielhaus zu erleben. Außerdem choreographiert er die Fechtkämpfe in „Gefährliche Liebschaften".