Nach einer Pantomime-Ausbildung war Andreas Klaue zunächst als Solopantomime und Clown tätig. Anschließend studierte er Schauspiel in Ulm. Es folgten Festengagements am Theater Ulm, am Pfalztheater Kaiserslautern und am Badischen Staatstheater Karlsruhe. Seit vielen Jahren spielt er regelmäßig beim Theatersommer im Ludwigsburger Cluss-Garten. Daneben steht Andreas Klaue für Film und TV vor der Kamera, darunter der ARD-„Tatort“, „SOKO Stuttgart“ und verschiedene Kinofilme. Darüber hinaus arbeitet er für den Rundfunk, als Synchronsprecher und als Dozent. Zu seinem Repertoire gehören auch mehrere Solokabarettprogramme, mit denen er erfolgreich in ganz Deutschland gastiert.
An den Schauspielbühnen in Stuttgart gehört Andreas Klaue seit 2001 regelmäßig zum Ensemble. Zu sehen war er u.a. in „Vier linke Hände“, „Der Kaufmann von Venedig“, „Onkel Wanja“, „Einsteins Verrat“, „Laible und Frisch“, „1984“, „Terror“, “Maria Stuart”, „Der Räuber Hotzenplotz“ und „Wir sind keine Engel“. In den Jahren 2010, 2014, 2016, 2019, 2022 und 2024 erhielt er den Publikumspreis als beliebtester Schauspieler.
In der Spielzeit 2020/2021 war Andreas Klaue in „Heute weder Hamlet“ zu erleben. 2021/2022 spielte er Baron van Swieten in „Amadeus“, Butler James in „Dinner for One - wie alles begann“ sowie den Familienvater Bob Price in „Dinge, die ich sicher weiß“. In der Spielzeit 2022/2023 war er als Millionär Tobler in „Drei Männer im Schnee“ und in „Die Laborantin“ an unseren Bühnen zu erleben. 2023/2024 spielte er Teddy Brewster in „Arsen und Spitzenhäubchen” und Anton Schmidt in „Der Kredit”. In der nächsten Saison folgten „Frau Knöpfle kann’s nicht lassen“ und „Ladies Night“ an der Komödie im Marquardt sowie Marc in „Kunst“ am Alten Schauspielhaus. In der Spielzeit 2025/2026 spielte er den Dorfrichter Adam in “Der zerbrochne Krug” am Alten Schauspielhaus und in “Auf Herz und Niere” an der Komödie im Marquardt.
In dieser Spielzeit ist er in “Gaslicht” und “Die Drei von der Tankstelle” am Alten Schauspielhaus sowie in “Liebe isch die beschte Medizin” an der Komödie im Marquardt zu sehen.
